直线感应牵引振动电机具有结构简单、单边激磁、结实耐用和造价低廉等特点，在轨道交通中磁悬浮列车与直线振动电机城轨车辆的应用取得了很大成功。边缘效应与法向力是直线感应牵引振动电机区别旋转感应牵引振动电机的2个最重要特点。直线感应牵引振动电机特殊拓扑结构的有限性导致在行进方向上的磁路不闭合，是边缘效应产生的根本原因。边缘效应是直线感应牵引振动电机特有的物理现象，此效应随着速度的变化而剧烈非线性变化，严重影响初级到次级的能量传递。

而拓扑结构的不对称性则致使在旋转感应牵引振动电机中不对外体现的法向力在直线感应牵引振动电机中对外表现出来，此区别在磁悬浮列车和城轨车辆常使用的单边型直线感应牵引振动电机中表现更加明显，数值通常为水平推力的数倍。法向力通常表现为引力，在轮轨支撑的运输系统中直接作用在走行轨上，产生附加运行阻力造成能量损失，也增加了逆变器的容量和造价。本文通过引入边缘效应参数建立直线感应牵引振动电机的数学模型。使用次级磁场定向策略，推导出控制系统设计的数学依据，将推力与磁通解耦，设计磁通、推力与电流神经控制环节。通过对法向力的建模与分析，在解耦控制的基础上结合最优化理论与实际约束条件，建立损耗最小的目标函数，得出最优磁通与q轴指令电流，从而实现在满足水平推力的条件下对振动电机铜耗与法向力造成的损耗进行最优控制。

1直线感应牵引振动电机数学模型

旋转感应牵引振动电机与直线感应牵引振动电机最根本的不同在于后者在行进方向上的磁路有限，此开放的磁路导致直线感应牵引振动电机特有的边缘效应。其原因是边缘效应的影响造成等效励磁电感的减小。可见边缘效应导致沿用旋转感应牵引振动电机的控制策略并不可以维持磁通的恒定。

2直线感应牵引振动电机的电流神经控制器

2.1问题提出

当选定一个工作点整定PID控制器时，随着速度的增大或者减小，整定的Kp、Ki、Kd将必然逐步失去作用，直接导致上述3个环节不能实现良好的控制效果。可见由于边缘效应的影响，直线感应牵引振动电机的非线性以及时变程度比旋转感应牵引振动电机更加严重且特点鲜明，因此本文选择神经元自适应控制器。

2.2适合直线感应牵引振动电机的神经控制器

神经元的输入输出特性可表示为此时，神经元学习规则通过自动调整各输入状态变量的权重，即相当于一个变系数的自适应PID控制器。此时，系统的动态性能只依赖于其误差信号，少受直线感应牵引振动电机模型时变以及非线性的影响，可以实现高性能、强鲁棒的传动控制系统。

2.3直线感应牵引振动电机的神经控制器设计电流控制环节因考虑边缘效应，是设计的重点。d轴电流控制器SNAC完成时变一节惯性环节映射关系。

3磁通观测器与推力观测器

4法向力的建模与分析

直线感应牵引振动电机的法向力分为2个分量：法向斥力和法向引力。对于通常的直线感应牵引振动电机而言，法向斥力较小，主要是由次级涡流与其在初级的反应电流相互作用产生的。法向引力较大，产生于初级和次级铁轭之间，产生的原因是穿过气隙的主磁通，其大小与有效励磁电流的平方以及励磁电感成正比，即决定于气隙中存储的能量。

5法向力的最优控制

车辆在启动和制动时，具有大推动力、短时间的特点，而在恒速区段所需推力较小，因此要控制法向力，减少由其阻力带来的损耗。在恒速段可以通过减少λder来得到较低的法向力。根据推力表达式可知，当减少λder时水平推力必然要减少，若要保持水平推力满足给定的条件，需要加大iqes，则必然得到较高的铜耗。针对该问题，使用优化策略，即在满足需要的推力前提条件下，求得满足何种条件的次级磁通和初级q轴电流可以得到最小的铜耗和法向力。

6仿真与结果讨论

最优环节设计次级磁场定向控制回路，推力控制器和磁通控制器输出送入电流控制器，电流控制器考虑边缘效应对d轴电流和q轴电流的影响。磁通观测器、推力观测器和同步旋转速度计算按照式进行。电流控制器是补偿边缘效应的重要部分，其设计主要根据式对d轴和q轴电流指令进行补偿并转换为电压指令。振动电机带载启动，负载力为1200N，磁通设定为先观察图5中振动电机速度指令、最优磁通指令和推力指令。最优磁通指令首先按照最大值启动，当振动电机进入稳定状态之后以低于恒定磁通的优化值0.135Wb运行。d轴电流有一定“凹”的现象，对应着法向力的合力较小。由于动态过程各个量的幅值较大，曲线不容易看出减小的量。

7试验装置与试验结果对应的最优法向力变化过程。振动电机启动阶段，按照额定磁通进行d轴电流控制方式；当速度逐渐趋于稳定时，法向力按照最优控制方式进行。电流的测量如图15~16所示。在速度指令的斜坡上升阶段，电流的幅值和频率都随指令逐步增加；达到平稳时，电流的幅值和频率也均稳定。

8结论

本文通过引入边缘效应参数建立直线感应牵引振动电机的数学模型，给出了在次级磁场定向策略下磁通、推力与电流神经控制环节设计方法；并提出基于解耦策略的直线感应牵引振动电机法向力自适应最优控制策略。计算机仿真与试验表明该策略对直线感应牵引振动电机特有边缘效应引起的非线性与时变性均有较强的自适应能力，而且在运行速度稳定之后，可将将法向力控制在最优化值，从而提高了该振动电机的运行效率。